Заявление написать можно всегда. Нет такого закона, который запрещает писать заявления. Но заявления писать нужно аккуратно, чтобы в случае отказа в возбуждении уголовного дела Вас не привлекли к ответственности за заведомо ложный донос. Так что излагать нужно только факты, без домыслов, и воздерживаться от юридической оценки действий этого человека.