Не знаю, как проверяет TXT записи именно этот сервис, но для этого достаточно просто посмотреть ресурсные DNS записи конкретного хоста. Например, функцией
dns_get_record в PHP.
Получив все DNS записи, сервис смотрит каждую TXT запись. По названию параметра он формирует бейджики - например, записи TXT:
- google-site-verification=0a0a0a0a0a0a0a0a0a0a0a0a - это верификация Google
- yandex-verification: 0a0a0a0a0a0a0a0a0a0a0a0a - это верификация Яндекс