Допускаете ли вы такую теорию, что через тысячи лет все мужчины умрут на нашей планете?

Через тысячи лет, боюсь, умрут уже все ныне живущие люди - в том числе и мужчины. 

Имеется в виду - исчезнут? Естественным эволюционным путём это маловероятно. Но, если задействовать биотехнологии, то обойтись без мужчин при воспроизводстве населения, конечно, можно.

Правда, для науки нет ничего невозможного - и без женщин при желании тоже можно обойтись: практически наверняка вполне возможно создать искусственную матку - или использовать для вынашивания младенцев самок других видов и пр. Но - да: человечество без мужчин чисто теоретически возможно. 

Но я сильно сомневаюсь, что это состояние будет устойчивым. Потому, что наука, позволившая обойтись без мужчин (или, там, женщин), наверняка сможет и воссоздать их снова. Можно представить себе кучу причин, по которым чисто женский социум вдруг оказался бы заинтересован в новом появлении мужских особей: мужчины - физически сильнее, более способны к "спринтерским" нагрузкам, при этом сами вынашивать младенцев не способны… Армию из них можно комплектовать -  ит.п.

А реально, если человечество не станет единой полицейской диктатурой, где все маршируют друг другу в затылок - а пока что оно крайне разнородно - то крайне трудно себе представить повсеместное исчезновение мужчин. Наверняка хотя бы где-то их будут пытаться сохранить. Если же добавить фактор возможной космической экспансии, то есть что будут существовать, вполне вероятно, весьма удалённые друг от друга человеческие популяции, где дела будут складываться по-разному, то это становится и вовсе невероятным.