Сама суть целесообразности противоречит бесконечности существования (если её допустить). Целесообразность (в самом общем виде) - это видение будущего и достижение/не достижение его. В вечном существовании будущего нет. Это ведь не бесконечно продолженное временное существование. Вечность по самой сути противоположна времени. А цель всегда во времени. И целесообразное поведение - это временнОй процесс.
Здесь видится единственный вариант: жизнь в рамках временнЫх отрывков/периодов. Тогда в пределах каждого периода целесообразность необходима и есть. Но потом всё предыдущее должно забываться, уходить куда-то глубоко внутрь. И новый период начинается "с чистого листа". Впрочем, подобных гипотез нашего существования немало.