Какова вероятность выиграть в лотерею?

Как-то раз я делал статью на эту тему, всё зависит от вида лотереи в которой будет участвовать человек. Самый популярный вид - это Русское лото, о ней и поговорим. Если проанализировать тираж 2021 года получается следующая ситуация: 

В таблице видно, что выиграть в принципе можно, выйти в плюс уже будет тяжеловато. Шанс выиграть больше 1000 рублей меньше 1%. 

Лотерея состоит из трёх туров, вероятность в каждом из туров разная. Также она зависит от того, когда ведущий достанет выигрышный бочонок.

В первом туре шанс выиграть к 5-му ходу 0,00001365%, к 7-му 0,000287%. Шанс маленький, но не нулевой. Чтобы повысить его хотя бы до 1%, необходимо купить к 5 -му ходу 73 248 билетов, к 7-му ходу 3 484 билета.  Это вероятности угадать с бочонками, без учёта конкуренции. 

Во втором туре разыгрывается супер-приз, тут шансов выиграть меньше, но сумма куда больше. Шансы опять-таки зависят от хода, на котором будет разыгран супер-приз.

Второй тур редко заканчивается на 15 ходе, и может длиться до 30-40 бочонка. Вероятность выиграть на 15 ходе 0,0000000000000000437% Число настолько маленькое, что Excel его не воспринимает. Даже если купить билетов на миллиард, то шанс победить будет всего лишь 1 к 2 289 783 698 (0,00000004367%). 

С каждым последующим ходом вероятность будет расти, так к 40-му ходу она будет уже примерно 0,0000012. 

Всё вышеописанное с условием того, что тур длится пока не определят победителя. И опять таки не учитывая конкуренцию, просто шанс, что повезёт с числами.

В последнем туре раздают остатки. Вероятность зависит от условий конкретной лотерее, а именно количества проигрышных бочонков. Если 1, то вероятность вернуть хоть что-то достигает почти 44%, если 4 бочонка то 19%. Но это не значит, что сумма превысит  сумму билета.

Важно понимать, что организаторы отдают в бюджет лотереи 50% от выручки. Это значит, что мат. ожидание отрицательно, т.е. купив огромное количество билетов, скорее всего в среднем, на один билет будет приходится 50 рублей убытка*. В Новогоднем тираже 2021 года ситуация была немного лучше: убыток 42 руб. на билет, т.к. выплатили в итоге 58% бюджета. 

*При стоимости билета в 100 руб.