Первое и самое главное - сдает квартиру собственник или иное третье лицо. Всегда перед подписанием договора изучите правоустанавливающие и правоподтверждающие документы на квартиру и паспорт собственника. Договор должен подписывать только он.
Второе - не переплачивайте лишние деньги - внимательно изучите и посмотрите все интересующие вас квартиры по сайту Циан.
Третье - уточняйте заранее комиссию агентства или риэлтора (если квартира сдается через посредника), также уточняйте наличие обеспечительного депозита, есть он или нет, сколько.
Четвертое - всегда торгуйтесь - по стоимости аренды, по комиссии посреднику, по гарантийному депозиту или его разбивке на несколько месяцев.
Пятое - спрашивайте соседей шумно или нет и т.д.
Шестое - уделите несколько вечеров в пт и сб посмотрите какой контингент "тусуется" возле дома, это особенно актуально если у вас дети.
Не маловажным будет наличие парковки (есть или нет, платная или бесплатная, есть места или нет, стоимость оплаты за комуналку, техническое состояние коммуникаций в квартире, тк если что-то будет течь, искрить, дуть из окно и т.д. - все эти исправления как правило лягут финансово на ваши плечи.