Смотря о каком путешествии идёт речь. Дело в том, что мы все путешествуем во времени постоянно, даже ничего не делая. Причём, чем меньше мы перемещаемся в пространстве, тем быстрее перемещаемся во времени. Это даёт нам возможность "перемещения в будущее": если мы разгонимся до больших скоростей, то наше время будет течь медленнее, что эквивалентно путешествию в будущее. Впрочем, навряд ли в ближайшее время мы сможем создать технику для разгона человека до скоростей, при которых эффект замедления времени будет ощутим. Ну а что касается возможности в ближайшее время путешествовать в прошлое, то очень сильно в этом сомневаюсь. Хотя теоретически такие путешествия пока не исключаются, но и доказательства их возможности на данный момент не существует, не говоря уже о создании техники подобных перемещений хотя бы в теории. Пока что есть большие даже теоретические сомнения в возможности такого путешествия, так что об этом можно забыть. По крайней мере в ближайшем будущем путешествие в прошлое навряд ли осуществимо, если это вообще принципиально возможно.
Кроме того, если даже такое когда-либо станет возможным, то путешественнику навряд ли удастся вернуться в свою реальность. Скорее, в этом случае он попадёт в параллельную реальность в прошлом и будет развиваться уже там, а из изначальной реальности он просто исчезнет. Пока что это одна из немногих возможностей избежать временных парадоксов.