Для начала хотелось бы уточнить, что орден госпитальеров (а именно так на самом деле называются современные «мальтийские» рыцари) «возник» не на Мальте, а в Святой земле. Там члены ордена занимались помощью больным и раненым паломникам, а впоследствии и защитой их от мусульман. После краха Иерусалимского королевства, рыцари ордена перебрались сначала на Родос, а потом, когда Родос захватили турки-османы – на Мальту.
Туда их пригласил испанский король Карл V Габсбург, даровавший рыцарям остров во владение, взамен за символическую ежегодную дань в виде одного мальтийского сокола ко Дню всех святых.
После своего вынужденного «переселения» на Мальту, рыцари занимались борьбой с турками, сначала выдержав дни Великой осады, а затем вполне успешно поучаствовав в разгроме турок в морском сражении при Лепанто. Впрочем наиболее знаменита борьба мальтийских рыцарей с североафриканскими пиратами. Именно в ходе этой борьбы, когда орден приложил множество усилий для освобождения христианских рабов из рук берберских разбойников, и появился термин «корсо», от которого пошло знакомое каждому любителю пиратской романтики слово "корсар".
Впрочем, темная сторона у деятельности ордена тоже была. Многие рыцари вступали как наемники в армии европейских государей, нередко воюя против братьев-христиан и нарушая тем самым данные обеты.
На некоторое время госпитальеры превратились в мощную силу, за счет сильного флота игравшую весомую роль в средиземноморской торговле и имевшую владения даже в Карибском море (правда, вскоре проданные).
После захвата Мальты Наполеоном орден был вынужден на время покинуть теплые берега Средиземного моря. Большинство госпитальеров нашли убежище в далеком и холодном Санкт-Петербурге, но дальнейшая судьба ордена, полагаю, в рамки заданного вопроса уже не вписывается.