Почему пока еще миссия с живыми людьми на Марс невозможна?

Она не "пока" невозможна, она невозможна в принципе.

Есть масса проблем, которые нельзя побороть ни сейчас, ни в будущем. Все они относятся к тому, что тело человека имеет ограниченный ресурс, ограниченный срок службы и ограниченную ремонтопригодность.

Именно поэтому мы не можем сейчас долететь до Марса живыми (хотя со временем технологии позволят это сделать) и здоровыми (этого не удастся никогда, ибо физиологию человека не исправить, а функции его тела сильно деградируют в невесомости уже через месяц-другой пребывания в ней), а уж тем более нам с особым трудом удастся не только благополучно доставить человека на Марс, а еще и вернуть его обратно в жизнеспособном виде (хотя в принципе для первого покорителя Красной планеты достаточно будет протянуть до первой пресс-конференции сразу по возвращении).

Именно поэтому полеты за пределы орбиты Марса для человека будут сопряжены с еще бОльшими трудностями, а на окраины нашей звездной системы скорее всего вообще недоступны. Про дальний Космос я уже вообще молчу.

И потом - это всё слишком дорого. Даже чтобы доставить туда одного человека живым и хотя бы относительно здоровым необходимы миллиарды. А уж чтобы обеспечить там ему хотя бы микроскопических размеров (с небольшой дом) безопасную среду обитания уйдут триллиарды и несколько десятилетий подготовки. И это только для одного человека. А если их будет двое? Десяток? Нет ни одной причины тратить столько денег на подобные игры. Единственная причина, по которой Человечество может потратить кучу денег на однократный полет к Марсу, это собственные амбиции типа "маленький шажок для человека..."

Закат на Марсе в кратере Гусева - как видите, и роботы на Марсе вполне справляются со своей задачей. Дешевле и безопаснее...