В чем польза изучения другого языка? Стоит ли его учить просто так?

Если вам нужен односложный ответ, то да, стоит учить иностранный язык просто так.

Во-первых, есть такая неписаная истина, что лишних знаний не бывает, а уже тем более знаний языка. Кроме того, учитывая геополитическое перераспределение сил, знание турецкого языка очень даже перспективно с точки зрения трудоустройства или просто оказания переводческих услуг, даже не на профессиональной основе. Даже если сейчас изучить рынок вакансий, то можно будет найти довольно большое количество должностей, для которых ищут людей со знанием турецкого.

Во-вторых, изучение языка — это отличная тренировка для мозга! По разным исследованиям, изучение языка защищает мозг от раннего старения и даже от некоторых заболеваний.

Кроме того, после одного языка изучать другой гораздо проще, особенно если он принадлежит той же языковой группе. Так что кто знает, куда приведет вас идея изучать турецкий язык?

В-третьих, так ли уж «просто так» вы решили изучать турецкий? Все-таки выбор языка не очень «попсовый», так что, вероятно, какая-то причина у вас есть — и нет ничего плохого, даже если эта причина связана с вашими кумирами из турецких сериалов. Надо сказать, что популяризация этих сериалов в России вызвала скачок желающих выучить турецкий язык. Это ведь очень хороший фактор показательный, так как огромная популярность американского кинематографа в меньшей степени влияет на желание изучать английский (по крайней мере, сейчас).

Помимо всех описанных плюсов есть еще один важный аспект — если вы никак не будете применять полученные знания, то вы действительно довольно быстро их растеряете. Так что если данное занятие вас занимает именно своим процессом, то почему бы и нет, но вот если вы не видите абсолютно никакой практической пользы от турецкого языка, то, может, и стоит выбрать какой-нибудь иной вариант.