Что я увижу, если собеседник удалит приложение телеграм (не аккаунт)? Я видел статус "был недавно", сказали, что удалили само приложение.

Если пользователь удалит приложение, всё также останется, только вместо таблички "в сети" будет писать "был …".

Через срок 1 месяц, 3 месяца, 6 месяцев, 1 год (смотря какой установили) удалится аккаунт из-за неактивности, если пользователь не скачает приложение и не зайдёт в него. 

После автоматического удаления аккаунта все переписки остаются, единственное вместо никнейма появляется надпись "Удалённый аккаунт".