Можно. Почему так не делают? Масса причин. Одна из, потому что двигатель, работающий в плотной атмосфере, в верхних слоях, и в пустоте, для обеспечения максимальной эффективности должны иметь разные характеристики. Совместить их все в одном изделии, несколько проблематично. Затем, взлётная масса любой РН, и масса конечная, сильно отличаются. А значит, требуются двигатели разной мощности. Движок первой ступени, для массы конечного участка активного полёта, несколько избыточен, а возможность дросселирования тяги тоже не безгранична.
Проще говоря, ракета, сделанная по вашей технологии, будет очень плохой. Куда практичнее будет идея возврата и повторного использования отработанных ступеней.