Зависит от того, куда и насколько лететь. Короткий полёт вряд ли окажет какое-то особенное действие.
Перегрузки в полёте сопоставимы с американскими горками -на ряде аттракционов можно испытать
до 5g, что вполне
на уровне нормального космического полёта. Да, при аварийной посадке или срабатывании системы аварийного спасения может и до 14-18g дойти - но когда у вас сработала САС, речь уже о том, чтобы хотя бы улететь подальше от тысячи тонн горящего ракетного топлива (впрочем, экипаж "Союза Т-10" вот благополучно пережил и такое).
Невесомость отрицательно сказывается на состоянии опорно-двигательной системы, но за неделю этим можно и пренебречь. Схожий эффект даёт нахождение на постельном режиме: неприятно, но это и дети переживают. Мой собственный четвёртый день рождения прошёл именно так, вот только тот месяц в больнице был куда скучнее полёта в космос.
Облучение за полёт тоже относительно невелико. На околоземной орбите за неделю сложно набрать больше 10 миллизиверт, а на сегодня у нас нет надёжных данных о том, что такая низкая доза будет иметь хоть какие-то негативные последствия. В общем, медицинских противопоказаний слетать в космос на неделю я найти не могу - другое дело риски, связанные с отказами техники.
Шаттлы, например, имели 2 катастрофы на 135 пилотируемых полётов. Это очень много и, думаю, мало кто из сознательных родителей отпустит своего ребёнка в полёт с вероятностью погибнуть свыше 1 процента. Советские "Союзы" понадежнее (тоже 2 катастрофы, но, во-первых, число полётов больше 150, во-вторых приведшие к тем катастрофам факторы в общем-то устранены), но даже при оценке риска 1:1000 это неприемлемо для большинства семей. И, вероятно, для государственных регуляторов - сомневаюсь, что "Роскосмос" возьмёт ребёнка/подростка, уж больно велик в случае чего репутационный ущерб.
Про цену полёта молчу.
Полёты же на больший срок или за пределы магнитосферы Земли уже сопряжены как с рисками облучения, так и с рисками длительного нахождения в невесомости. Плюс ограниченное пространство и психологические факторы: недельку побыть на орбите захотят многие, а вот сидеть полгода в одной комнате с одними и теми же взрослыми - это уже непростое испытание для детской психики.
Но, справедливости ради, взрослые далеко и надолго не летали. Можно, конечно, ещё рассмотреть совершенно фантастический вариант "взяли ребёнка на Луну", однако тут пока нам и лететь особо не на чем, а надёжность и цена "Аполлонов" (с "Сатурном-V") такова, что даже "взрослую" программу пришлось свернуть раньше срока.