Задавая подобный вопрос обычно имеют в виду не саму гравитацию, а силу притяжения, те вес.
Например, тела на дневной и ночной стороне Земли должны бы весить по разному ведь для дневных Солнце то ближе?
Ответ - НЕТ.
Все потому что Земля движется по орбите вокруг Солнца. и вес к Солнцу всех объектов на ней скомпенсирован орбитальным движением. Ну практически в ноль, радиусом Земли можно пренебречь. Таким образом, Солнце никак не влияет на вес объектов на Земле.
То же самое относится к объектам на Луне и влиянию Земли на них.
PS Ну а гравитация то разная, мизерно, но разная. Но ее вы напрямую не чувствуете, вы чувствуете результирующую под названием вес.
PPS