Если иметь в виду именно "после первого полёта", то если восстановление прошло успешно, врачи дали "добро", нет каких-либо проблем в семье или с начальством - то никто не запрещает и даже приветствует намерение космонавта остаться в программе и готовиться к новому полёту.
Если же говорить о том, куда уходят космонавты после завершения карьеры, то тут ответ предельно прост - это личное решение каждого человека. Многие космонавты продолжают трудиться в Центре подготовки космонавтов имени Ю. А. Гагарина на инструкторских или административных должностях. Некоторые могут уйти (или вернуться, если работали там до отбора в отряд) на предприятия ракетно-космической отрасли. Другие полностью переключаются на иные и абсолютно разные сферы деятельности (топ-менеджмент разного уровня, наука, просветительство и т.д. и т.п.). Наконец, кто-то просто уходит на пенсию…