Добрый день! Сразу предупреждаю, что сейчас будет лекция. Но зато интересная. Бонусом объясню Теорию Относительности (это по то самое "скорость света нельзя превысить" и "замедление времени") простыми словами. Слушайте, будет интересно: совершим космический полет!
Ну давайте рассмотрим пример. Космическая ракета, запущенная в СССР до Луны прошла путь примерно за 1.5 суток. Примерно столько же летела ракета у США. То есть, при полетах человека до Луны фактор времени не играет значительной роли - не длительное это занятие. Запомните эти слова - фактор времени - они и являются ответом на Ваш вопрос. Сейчас поясню.
Дело в том, что планирование полетов на другие уже планеты, даже солнечной системы очень зависит от вопроса длительности путешествия. Так, до Венеры с наименьшими затратами топлива нужно 150 суток, до Марса - около 260 (я рассматриваю усредненный пример, поэтому прошу супер-инноваторов космических аппаратов не судить строго), хотя если использовать какие-то мощнейшие двигатели, время это, конечно, сократить можно. Но это я сказала про 2 ближайшие планеты.
Вы спрашиваете ещё про звезды, и что-то мне подсказывает, что "другие планеты" в Вашем вопросе подразумеваются не планеты солнечной системы. Полет к другим звездам и галактикам - значит огромные расстояния и тут фактор времени имеет решающее значение.
Значит постановка задачи такая: сократить время путешествия к далеким планетам и звездам.
Смотрите - скорость ракеты на различных участках ее пути ограничена некоторым предельным ускорением, которое может переносить человек при длительном путешествии. С другой стороны, скорость ракеты не может быть больше всем известной скорости света. Если ракета летит с постоянным ускорением порядка 10 мс^-2, человек будет чувствовать себя как на Земле (потому что на Земле ускорение свободного падения равно 9.81 мс^-2 - разница практически никакая), даже невесомости не будет. Но что нам надо? Нам надо как можно сильнее уменьшить длительности полета. То есть комфортными условиями тут придется пожертвовать, нам нужна большая скорость, и следовательно, большее ускорение. По исследованиям значит определили, что длительное время человек может переносить постоянное ускорение величины 20 мс^-2. Примем это ускорение за предельное. При таких ускорениях на огромных расстояниях скорость может достигать внушительных величин. Очень. При очень больших скоростях, как известно, классические законы механики по Ньютоновской науке неверны, здесь необходимо прибегать к законам из Теории Относительности величайшего Эйнштейна (долго писать, дальше будет просто ТО), которые верны для любых скоростей, как для маленьких, так и для больших.
Двигаемся дальше. Давайте введем следующую величину - отношение силы тяги ракеты к ее массе и обзовем ее буквой р (хотя мы, астрономы, очень любим греческий, но не буду выделываться сегодня. А вообще учите греческий алфавит, он простой).Я не просто так ввела эту величину, она остается постоянной на протяжении всего путешествия. Она оказывается равной нашему ускорению: р = 20 мс^-2.
Если бы при полетах к далеким звездам работал бы Ньютон (=классическая механика), то ускорение (буковкой а обозначим) все время было бы равно р. Но я уже сказала, что она тут не работает (уволилась, считайте - слишком огромные требования к скорости. Вам бы, наверное, тоже не понравилось бы работать, если бы от Вас все время требовали бы большой скорости в работе)))). А вот в ТО есть формула для мгновенного ускорения:
а = р (1- (v^2/c^2))^1/2, (*)
тут степень 1/2 это я так корень квадратный обозвала, v - скорость ракеты, ну и с - скорость света, Вы это знаете.
Вот теперь поясню немного - посмотрите на эту формулу и подставьте сюда v < < c - видите - в таком случае примерно будет а=р. А вот когда скорость ракеты становится сравнимой со скоростью света, значение а уже сильно отличается от р.
Если бы классическая механика бы работала, было бы постоянное ускорение а=р, тогда скорость ракеты была бы равна v=pt, а расстояние пройденное ракетой s=0.5pt^2. t это у нас время нашего путешествия. Ну это еще школьные формулы.
А вот в случае ТО (вообще говоря, механика, основанная на законах Теории Относительности называется релятивистской механикой, от relation - отношение), по уравнению (*) - если мы будем увеличивать v, будет уменьшаться а. Поэтому эти формулы классической механики здесь неверны. Для скорости v и расстояния s существуют такие формулы:
v = pt/(1+(p^2*t^2)/c^2)^1/2, (**)
s=(c^2/p)*(((1+(p^2*t^2)/c^2)^1/2)-1). (***)
По законам опять таки классической механики, скорость может быть сколь угодно большой - потому что в формуле для скорости, v=pt, нет никаких ограничений - время у нас может быть бесконечно большим, время, честно говоря, вообще понятие беспредельное. Согласно этому уравнению и скорость может быть бесконечно большой. А вот основа основ Теории Относительности - то, что "скорость света нельзя превысить" - наверное, Вы так и знали эту ТО, собственно. Ну вот теперь знаете почему - если в уравнение для скорости в релятивистской механике (**) подставить бесконечно большое время, то скорость-то не будет расти неограниченно: она будет СТРЕМИТЬСЯ достигнуть скорости света с, но никогда не превзойдёт ее.
А дальше - интереснее. Говоря о путешествиях на релятивистских скоростях, что дает нам выполнение законов релятивистской механики, следует ещё такой вывод - релятивистское расширение времени (которое, Вы помните, играет у нас решающую роль). Если простыми словами - ход времени в двух движущихся одна относительно другой системах различен - если в начальный момент (ракета покоится на Земле), ход времени для человека в ракете и для человека на Земле - один и тот же, а после того как ракета начнет свое движение - ход времени для человека на ней замедлится.
Давайте обозначим малый промежуточек времени за Δt для человека на Земле , а для человека в ракете ему будет соответствовать Δτ (это "тау" греческая):
Δτ = Δt * (1-(v^2/c^2))^1/2. (****)
Если с этим понятно, то двигаемся дальше. Помните, в начале мы приняли, что отношение силы тяги ракеты к ее массе М постоянно? Если мы про это вспомним, то из (****) можно получить связь времени земного человека и человека в ракете:
τ= (с/р)Arsh(pt/c). (*)
Arsh это гиперболический синус, его значения есть в математических справочниках, можете посмотреть. Посмотрите на это замечательное пятизвездочное уравнение и Вы увидите - что каким бы ни было t - время для человека на Земле, τ < t всегда, причем чем больше t, тем больше различие между τ и t - этот эффект и называется релятивистским расширением времени.
Если интересно, это было не только предсказано ТО (ну, то есть по уравнениям), но и подтверждено экспериментально на мюонах. Голову забивать Вам не буду, но если что - спросите меня в комментарии.
Эффект этот выливается в одно - что чем больше пройденное ракетой расстояние, тем больше разница во времени у человека на Земле и в ракете. Это я к чему? Ну вот если мы возьмем условную планету, к которой собирается наш космонавт, на расстоянии 10^9 парсек, при постоянном отношении силы тяги ракеты к ее массе = 20 мс^-2, и при помощи наших выше написанных уравнений подсчитаем время для этого путешествия, получим следующие величины:
время по классической механике получится равным 55500 лет, как для человека на Земле, так и для космонавта,
время по релятивистской механике для человека на Земле будет 3.26*10^9 лет,
время по релятивистской механике для космонавта будет равно всего 11.1 лет.
Если Вы все ещё меня слушаете, то вот Вам ярчайший пример - почему нужно слушать до конца. Я в начале сказала, что время здесь - решающий фактор. И Вы могли бы подумать: ну, всё понятно, до звёзд дофига лететь, не долетит человек, 100 лет в его лучшем случае слишком малый промежуток времени. А дело то не в этом! До галактики Андромеды (она же NGC224, М31, туманность Андромеды, как хотите) фигачить всего 460 килопарсеков, это, по сравнению с приведенными мной 1000 мегапарсеками, намного меньше, то есть времени нужно будет ещё меньше, чем 11 лет, раза в 2. (Хотя, ракета будет сначала ускоряться, потом замедляться, ну, понятно, чтобы она могла остановиться в пункте назначения, поэтому времени затратить нужно будет больше указанного, но всё же в пределах человеческой жизни). Проблема тут та, что на Земле пройдет в случае путешествия на 1000 мегапарсек слишком много времени, и интересно, что будет к этому моменту с Землей. Если вообще будет.
Плюс ко всему, существенную накладку делает технический прогресс. Технически, полеты к другим звездам на обычной ракете с двигателем на реактивной тяге за счет химических реакций невозможны - здесь только пределы солнечной системы. Если же вообразить себе фотонную ракету - такую ракету, которая также летит за счет реактивного движения, только вылетающие из сопла частицы - фотоны (эта идея была предложена давно ещё в прошлом веке) - и даже если принять что эта ракета обладает очень малой массой - по расчетам, полеты с последующим возвращением на Землю можно будет совершать только к самым близким звездам, расстояния же в несколько десятков парсеков уже безвозвратны. Из этого вывод какой - достижение других галактик, увы, недоступно.
Подытожим. Если опираться только на 2 главных фактора - максимально переносимое ускорение и время жизни человека - тут полет к далеким звездам и даже галактикам возможен, даже к самым далеким. Однако если мы учтем энергетичеко-технические ограничения - возможности летательных аппаратов и, собственно то, что нужно будет вернуться на Землю (если будет куда вернуться) - тут всё намного печальнее.
Хотя бы взять довольно близкую М31 - до нее 460 килопарсек. При решении стоит ли туда лететь уже сразу можно вычеркнуть это путешествие ввиду невозможностей техники, да и на Земле пройдет при таком расстоянии (туда-обратно) более 500 000 лет, хотя полет для космонавта будет стоить ему не более 30 лет жизни. Но захочется ли ему жить на абсолютно другой Земле? Он, может быть, не адаптируется уже к новым условиям.
Как-то так, в общем и целом.