Именно взвесить, наверное, никак, потому что на МКС невесомость. Однако массу объекта узнать можно если заставить его ускоряться и наблюдать за действием на него соответствующей силы, которая будет пропорциональна этой массе. Например, если приложить к телу заведомо известную по величине силу, то массу можно узнать, измерив ускорение объекта. Или, например, наоборот, заставляя тело двигаться с заведомо известным ускорением, можно измерять силу (например, вращая грузик на пружинке с известным коэффициентом жесткости и с заведомо известной угловой скоростью вращения, можно измерять насколько растянется пружинка под действием возникающей силы и из этого вычислить его массу).