Здравствуйте
Важный момент, конечно, заключается в том, что вы, действительно, не должны были её использовать. То есть, например, отчислиться до 18-летия.
В этом случае обучение в другом вузе сможет дать вам право на отсрочку.
Военкомат при этом не сможет по закону отказать вам в праве на отсрочку по обучению, ссылаясь только на то, что вы пропустили призыв и они не смогли вас найти.