Скорее всего дадут справку, но можно попробовать оспорить в суде.
С 1 января 2014 года вступил в силу закон, согласно которому гражданам до 27 лет "не прошедшим военную службу не имея на то законных оснований" военный билет не выдается, а выдается справка установленной формы. Выдача этой справки влечет одно ограничение в правах - гражданин не может быть принят на государственную службу (то есть нельзя стать чиновником). Конституционный Суд РФ признал это частично неконституционны в той мере, в какой это влечет бессрочный запрет на работу госслужащим. Поэтому в будущем, это будет пересмотрено и человек будет частично поражен в правах на определенный срок (пока обсуждается - 5 лет).
Обжаловать выдачу справки вместо военного билета можно по разным основаниям, в том числе, может быть принят довод о неполучении гражданином повесток - ведь в этом случае "вина" в непрохождении службы не должна возлагаться на гражданина.