Здравствуйте! Нет, не можете - законом такая возможность не предусмотрена. Если у вас возникают имущественные споры, их можно решить в суде.
Например, можно добиться выделения доли в квартире через суд, если докажете, что при покупке там были и ваши вложения. Или взыскать с наследников компенсацию стоимости доли. Идеально, если сможете подтвердить это чеками или справками по банковскому счету о движении денежных средств.
Но такие дела очень сложные, и суды не всегда принимают сторону истцов. По закону имущество считается общим лишь в том случае, если брак между супругами зарегистрирован официально.