Да является.
За вождение велосипеда в пьяном виде лишают водительского удостоверения.
Единственное, что велосипед не считается "механическим транспортным средством". Согласно пдд водителями считаются даже ведущие вьючных животных или передвигающиеся верхом на животном.
Чтобы убедиться, можно самостоятельно найти пункт ПДД 1.2 и ознакомиться, кого называют водителем.