Да, по закону велосипедист — водитель транспортного средства. В пункте 1.2 Правил дорожного движения сказано:
«Велосипед — транспортное средство, кроме инвалидных колясок, которое имеет по крайней мере два колеса и приводится в движение как правило мускульной энергией лиц, находящихся на этом транспортном средстве…»
Это значит, что велосипед — транспортное средство. Значит, велосипедист — водитель транспортного средства.