Во-первых, потому же, почему капитализм поддерживает и гей-парады, и "гендерное равенство" и др. Чтобы "пыль под ногами" поменьше размножалась. И, во-вторых, женщина, как правило, более податлива на эмоции и слово "хочу".
Хотя такая поддержка - это не поддержка, а, скорее, хайп. Перестанет феминизм быть нужным капитализму - будет выброшен за ненадобностью. И никто о нём не вспомнит, что был.