В такой постановке вопроса хочется ответить - всё время существования сайта.
По сути, нет понятия "новый" и "не новый" сайт. Поисковикам это до фени. Понятно, что у нового сайта не будет ссылок, возраста домена, скорее всего хороших текстов, точно не будет статей т.к. сайт новый и не успели написать и прочих важных и не очень важных факторов ранжирования. Но сам факт "новизны сайта" ту не причём.
Есть мнение, почему то популярное, мол, первые пол года новый сайт не продвигается, есть мол, специальная "песочница" и т.п. Но, это, я считаю ерунда т.к. на практике не вижу подтверждений никаких этому.
Чем сайт лучше - тем он выше. Скажем так. А время тут побочная метрика. Куда важнее не сколько, а как оптимизируется сайт.