Если вы обнаружили, что появился сайт полностью похожий на ваш, то хостинг тут не причём. Все необходимые компоненты для работы сайта, включая html, css, изображения, текст и скрипты загружаются на любой компьютер с которого ваш сайт хотят посмотреть, а это значит что все эти данные можно сохранить. Далее дело техники - посадить это всё на новую админку и у вас есть сайт близнец.
Сейчас очень много заказов на копирование сайтов (в основном лендингов) на фриланс биржах с ценой от 500р. Так что не беспокойте хостера понапрасну, он не может запретить просматривать ваш сайт (если конечно услуга хостинга оплачена :-)