Без калькуляторов, конечно не просто. Я бы предложил очень приближенный способ- из упрощенной ф-лы Стирлига, для счета "в уме"
2.51*sqrt(n)*10^(n(lgn-0.43))
Например, n=10000
2.51*100*10^(10000*3.57)=2.51*10^35702, ошибка на три порядка, при 36 тыс дес.знаков
Например, n=10000
2.51*100*10^(10000*3.57)=2.51*10^35702, ошибка на три порядка, при 36 тыс дес.знаков
Для продвинутых счетчиков, можно добавить поправку.
2 эксперта согласны
действительно без калькулятора
Специально для ручного счёта не упомню. А для сокращения расчётов часто применяют:
1. Переупорядочивание множителей;
2. Модулярная арифметика (китайская теорема об остатках);
3. Факторизация факториала (см. https://ru.wikipedia... Читать далее
1 эксперт согласен
Andronick Arutyunov
15 мая 2022подтверждает
В целом, конечно, согласен. Но вычисление гамма-функции ручками -- не выглядит упрощением :-)
Некий Г. С. Улер с помощью допотопных средств годами вычислял число 1000! и в 1955 году опубликовал-таки все его 2568 цифр. Сработал на совесть: все они оказались верными.
Факториалы больших чисел и записывать-то затруднительно... Читать далее
Дело в том, что я недавно узнал о том, что иногда такое задание может встретиться на экзаменах учителей... Читать дальше
Лучший
Ну без вычислительной техники вряд-ли удастся обойтись, уже 10! — довольно солидное число. Но в целом, можно использовать скажем формулу Стирлинга: Читать далее
Ответ считаю вкратце правильным. Если точность не требуется, то для условно "порядка роста" достаточно формулы... Читать дальше
Я уже отвечал на этот вопрос ранее. Есть такие алгоритмы, основанные на асимптотике Г функции и ознакомится можно https://habr.com/ru/post/109984/?
1 эксперт не согласен
Сергей Лыткин
14 мая 2022возражает
Непонятно, зачем снова постить тот же самый кривоватый ответ с теми же грамматическими ошибками и невразумительными... Читать дальше
Есть такие алгоритмы, основанные на асимптотике Г функции и ознакомится можно https://habr.com/ru/post/109984/?
1 эксперт не согласен
Если Вы уж хотите вставить ссылку, то наверное следует дать её не на кустарное исследование, а на более точную форм... Читать дальше