Разница в количестве белка. Собака мясоед, животных и растительных компонентов примерно поровну должно быть. Кошка -хищник, мясного должно быть более 80%. В кошачьем корме белка больше, собака от избытка белка посадит почки. Про таурин здесь уже писали. Так что кормите правильно, и животное будет жить дольше и болеть меньше.
Скорее всего в собачем корме не будет содержаться таурин или его будет недостаточно, важная аминокислота для кошачих. Поэтому, я бы не рекомендовал котов кормить собачим кормом.
В кормах кошки должно быть одно мясо, в кормах собак допускается растительные компоненты, поэтому собака с удовольствием ест кошачий корм, и наоборот.