Отломанный кусок пластика на работоспособность ноутбука влиять не может. Если ноутбук перестал включаться для начала проверьте зарядное устройство на работоспособность. Если это не поможет рекомендую обратиться в проверенный сервисный центр для проведения диагностики.
Надеюсь ответ был полезен. Буду благодарен за оценку ответа и если остались вопросы пишите в комментариях с удовольствием отвечу. Подписывайтесь на наши ответы и узнаете много полезного.