Здравствуйте. Любые игры с котенком - это тренировка для него, развитие охотничьих навыков и работы со своим телом. Т.е. игра развивает интеллект котенка. Если у котенка нет компаньонов для игр, то это нужно делать вам. Приобретите разнообразные игрушки или используйте подручные материалы, заставляйте его прыгать, делать необычные движения.
Что касается дрессировки кошек, то это совершенно другое. Дрессировка осуществляется путем поощрения и закрепления желаемого поведения. Чаще всего дрессируют собак, но для кошек это тоже возможно. Думаю, вам стоит почитать литературу у методах дрессировки. Но в целом принцип такой: когда кошка (допустим случайно) выполняет действие близкое к тому, какое вы хотите, вы ее поощряете. Есть литература, в которой описывается, как можно научить танцевать цыпленка. Так что с интеллектом кошки это не связано, скорее просто с рефлексами. В общем, по второй часть вопроса - читайте литературу о дрессировке и пробуйте.