Путин объявил следующую неделю с 30.03.20 по 03.04.20 выходной. Мой работодатель настаивает о выходе на работу, законно ли это?

Решение президента РФ об объявлении нерабочей недели должно быть регламентировано в форме указа. После издания акта органа государственной власти и отнесении Вас к категории работников, для которых предусмотрена будет неделя в качестве нерабочей, требование работодателя является незаконным.

Перечень категорий работников будет указан в акте, который появится в ближайшее время, точно до 28.03.2020. Если Вы уверенны, что попадаете в категорию работников, для которых предусмотрена следующая неделя в качестве выходного, то не выход на работу не будет признан в качестве прогула. Действия работодателя (в том числе увольнение по причине неявки на работу) Вы можете обжаловать в трудовой инспекции или суде.

Предполагаю, что это будет действовать и на удаленных работников. Если бы это было не так, об этом было бы сказано. Но надо смотреть указ президента.

UPD.

25/03.2020 Указом Президента РФ установлены нерабочие дни с сохранением за работниками заработной платы только для определенной категории работников.

Указ не распространяется на работников:

а) непрерывно действующих организаций;

б) медицинских и аптечных организаций;

в) организаций, обеспечивающих население продуктами питания и товарами первой необходимости;

г) организаций, выполняющих неотложные работы в условиях чрезвычайных обстоятельств, в иных случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия населения;

д) организаций, осуществляющих неотложные ремонтные и погрузочно-разгрузочные работы.

26 марта 2020 года Минтруд России утвердил «Рекомендации  работникам и работодателям в связи с Указом Президента Российской Федерации от 25 марта 2020 г. № 206 «Об объявлении в Российской Федерации нерабочих дней», согласно рекомендациям нерабочие дни не относится к выходным или нерабочим праздничным дням, поэтому оплата производится в обычном, а не повышенном размере.