Здравствуйте!
Да можно, но лимит по кредитной карте одобряет банк по результатам рассмотрения заявки. Если например, по карте Тинькофф лимит до 300 тысяч рублей, Вам может быть одобрена любая сумма в этих пределах.
Чтобы получить кредитную карту необязательно иметь официальный доход.
Например, если Вы самозанятый или получаете на свой счет вознаграждение или иные платежи являющиеся доходом, Вы можете получить кредитную карту по условиям банка.
Про банки, кредиты и личные деньги также можно почитать в журнале: "Стоп Лох. Про финансы без обмана".