Нет, Гугл Диск абсолютно никак не пострадает, если вы просто хотите очистить куки или историю просмотров. В статье chromefaq ru/nastrojki/kak-pochistit-kuki-v-gugl-hrom можете почитать о том, как без труда почистить куки в Хроме.
Вам надо писать подробней свой вопрос. Если под удалением данных вы имеете ввиду чиска истории, кэша браузера Google Chrome то Google диском ничего не случится, разве что вам придётся скорее всего ввести заново учётные данные... Читать далее