У судов общей юрисдикции (районные городские и т.д.) как правило есть сайт, на котором размещается информация о делах рассматриваемых этими судами. В том числе на сайте предоставляется информация о движении дела по дате и времени рассмотрения. Вам нужно лишь знать номер дела, либо ФИО ответчика или истца.
В случае если нет доступа к интернету - позвоните в канцелярию суда