Если у мамы нет гражданства РФ, то маткапитал оформить не получится. Выплата, как понятно из ее названия, делается МАМЕ. Если она не гражданка, то увы. Гражданство детей в такой ситуации не повлияет.
Что касается пособия на детей, то их много разных. Часть из них при наличии РВП и официальной работы оформить получится. Таблицу по всем пообиям - кто может оформить - посмотрите тут https://xn--80aagbgl5cjlpl.online/dokumenty-inostrancza/posobiya-inostrannym-grazhdanam-na-detey