Согласно моих знаний и возможножностей (работник авиакомпании) - да, именно с ВНЖ (синей книжкой).
Если немного длиннее - въезд в РФ разрешен гражданам РФ, видом на жительство (не патент и не штамп в паспорте, только отдельный документ) и если в РФ проживают ближние родственники (с сопроводительными документами, разумеется). Ну и гражданам отдельных стран, с которыми открыто авиасообщение, но в них Таджикистан на данный момент не входит.
Но лучше, конечно, уточнить такой момент у пограничников или же МИД. Вообще, они руководствуются Распоряжением Правительства РФ от 16 марта 2020 г. N 635-р, но там немного противоречащая трактовка:
"лиц, постоянно проживающих на территории Российской Федерации..." (по идее ВНЖ подходит под эти слова, но:)
"иностранных граждан, постоянно проживающих на территории Российской Федерации и находящихся в Российской Федерации, для однократного выезда из Российской Федерации в страну гражданства;". А Турция не Таджикистан.