Да, некоммерческая организация может участвовать в таких процедурах. Ограничений по участию в торгах по реализации имущества должников нет ни в Законе "О несостоятельности (банкротстве)", ни в Приказе Минэкономразвития № 495. Для участия в торгах организации добавлять новый ОКВЭД не нужно.