Если говорить о действующих в настоящее время и популярной у пользователей, то это безусловно Яндекс. С 1997 года по сегодняшний день, корпорация Яндекс представляет труд российский специалистов на мировой арене.
Если говорить в принципе про поисковые системы, то ещё два отечественных поисковика в разный период времени работали в рунете, но сейчас перестали функционировать (или находятся в процессе долгой стагнации) и ещё две системы работают, но мало востребованы (пользовательский спрос не более 1-2%):
- Рамблер. До 2001 года был самой популярной поисковой системой, потом постепенно стал сдавать позиции Яндексу, позже корпорация была переориентировался в сторону медиа-портала. Формально поисковик сейчас работает, но алгоритмы не обновляются и выдача нерелеванта (имхо)
- Mail. До 2010 года mail не имел собственных алгоритмов ранжирования, используя наработки Google и Yandex. Но потом стал внедрять собственные алгоритмы и развивать поисковую систему. При анализе выдачи часто можно увидеть схожесть с выдачей Яндекса 2-3 недельной давности, что говорит о схожем алгоритме ранжирования.
- Нигма. Система Нигма является метапоисковой системой и активная фаза её поддержки закончилась в 2017 году. Тем не менее продукт отечественный и на данный момент ещё функционирует.
- Спутник - так же российская государственная поисковая система разработкой которой занимался сам «Ростелеком». В сентябре этого года проект официально закрыт.
Забавный факт, Яндекс является 4ой поисковой системой в мире по количеству обработанной информации. При этом, на текущий момент самая популярная в России поисковая система это Google.