Большинство психологов не лечит, это не их работа в принципе.
Отчасти лечением занимаются медицинские психотерапевты, - когда речь идет о "малой психиатрии": тревожные расстройства (то, что раньше называли "неврозы"), депрессия.
Естественно, и тревожные расстройства, и депрессия могут быть у медицинского психотерапевта, как у любого нормального человека, что нет-то?))
Ну и за пределами медицины, - у психолога, опять же как у любого живого человека, есть свои "тараканы", - или вы предполагаете, что можно стать этаким прокачанным рыцарем без страха и упрёка? - Нет. Невозможно. Противоречия, внутренние и внешние конфликты, развитие и ошибки, встреча с неизбежными минусами любого выбора, - часть "несущей конструкции" человеческой психики. В принципе. Если/пока мы живы.
...Ну, как ещё пояснить? У очень хорошего онколога может возникнуть рак, - и это не означает, что он плохой онколог. Сколь угодно хорошо подготовленного военного могут ранить или убить, и это не означает, что он плохой военный. Психолог, который работает с парами, может разойтись - с болью, страданием, злостью, - и этот глубокий личный кризис не означает, что он плохой семейный психолог.
Всё это означает только, что наши онколог, военный, психолог - живые, а не персонажи чьих-то фантазий.