Заметил, что каштан и сирень цветут одновременно, но каштановый мёд существует, а сиреневого я не встречал. Почему нет сиреневого мёда?

Возникает вопрос к  Вам: а какой каштан Вы имеете в виду: каштан посевной или конский каштан обыкновенный? Это совершенно два разных вида, которые относятся к двум разным семействам.

Одновременно с сиренью цветёт конский каштан. А каштановый мёд производится пчёлами из каштана посевного.