Здравствуйте Андрей. Нет автомобиль с регистрации снимать не нужно, ездить можно, но до первой остановки вас инспектором ДПС. Вы можете так проездить год не кто Вас не остановит, но можете проездить и день и Вас остановят, тут не угадаешь. Штраф за данное нарушение грозит от 500 до 800 рублей, повторное нарушение 5.000руб либо лишение права управление на усмотрения суда.
Если не планируете ездить, то как появится возможность у вас посетить мрэо, то берите все документы и продлевайте регистрацию ТС, для данной процедуры автомобиль в гибдд не требуется!