У мусульман обряд омовения называется "тахарат". Он в себя включает подмывание половых органов после туалета. Не только мусульмане, но и остальные могут подмываться в целях гигиены.
Если прямо в кабинку туалета заходят с водой, то возможно для того, чтобы подмыться. К примеру, мусульманам нельзя пользоваться туалетной бумагой.
Можно. Мне даже тяжело сказать, откуда появилось столь ошибочное суждение.