Ну то есть как зачем? Место, где находился храм, было, что называется, "козырное", и там планировалось вполне конкретное сооружение, а именно, Дворец Советов, великий и ужасный. Выглядеть этот монстр должен был примерно вот так:
Для "особо одарённых", которые распространяют утку, о том, что-де И.В.Сталин ну никакого отношения не имел (РГАСПИ. Ф.17. Оп.3. Д.828. Л.17):
"Протокол ПБ № 41 от 5 июня 1931 г. п.65/65: О месте для постройки Дворца советов. Решено остановиться в выборе места для постройки Дворца Советов на площадке Храма Христа Спасителя, во Дворце иметь один зал на 12-15 тысяч зрителей и другой - на 4-5 тысяч."
А какой треш вообще хотели сделать из города, можно глянуть в картине 1938 года "Новая Москва" - это не понравилось даже власти, так что фильм не вышел на экраны. Наверное, если бы у самых самодурствующих и отмороженных из древнеримских императоров были технологии XX века и неограниченные средства, то они построили что-то в таком духе.
Но что-то пошло не так (с.)
Начальник строительства попал под репрессии. А потом - Великая Отечественная война. Сооружённые конструкции пришлось пустить на более практические нужды. После войны как-то наверное неудобно получалось, что такое дорогостоящую громадину возводят, когда народ голодает, из-за этого вроде как проект подзаморозили, хотя и не хотели отказаться совсем. На самом деле, пафосные здания вполне в это время сооружались, просто теперь решили построить несколько "небоскрёбиков" - это про "высотки" речь, если что.
Тут лидер страны поменялся, и приоритеты поменялись. Борьба с излишествами; даже мелькнула здравая мысль, что такая "вавилонская башня" разрушает весь исторический облик окрестных мест (правда, перед этим в 1920-30-х снесли пол старой Москвы).
На месте храма оставался котлован, который во время дождя заполнялся водой. Судя по всему, это и дало толчок соорудить бассейн. Ну не храм же строить, в самом деле - коммунисты всё-таки.
А идея восстановить возникла ещё в конце Перестройки. Для Б.Н.Ельцина поддержать эту инициативу было очевидным пиар-ходом, чтобы презентовать себя как покровителя Православия и восстановителя архитектурного памятника. Впрочем, вполне естественным может статься, что он и лично искренне хотел воссоздания храма, т.к. бассейн на его месте - очевидное кощунство, да и смотрится он там отлично, даже если, когда отстраивали, допустили некоторые ошибки и неточности.
*Добавлено. В комментариях и некоторых ответах справедливо отмечено, что главную роль сыграл не Ельцин, а Ю.М.Лужков. Но вопрос был задан конкретно о Б.Н.Ельцине. Борис Николаевич, как никак, выделил указом налоговые льготы для пожертвований, и восстановление храма стало одним из символов его эпохи. Насчёт тёмных историй по поводу финансирования, и неточностей в плане воссоздания - отдельная тема. Главное, что здание построили, и оно, что называется, на своём месте.