Надо понимать, в каком положении была Россия на момент продажи, и что собой представляла Аляска.
Россия времен Александра II ведет активные реформы, участвует в некотором количестве войн, очень нуждается в деньгах. Собственно, почти вся сумма, вырученная за Аляску, пошла на развитие железных дорог в стране.
При этом Аляска за почти 150 лет так и не была толком освоена. На Аляске проживало всего около 2500 русских, причем основная часть - "вахтовики". К тому же - мало кто знает - на Аляске русские столкнулись с довольно серьезным
сопротивлением местного племени индейцев. Ну да, этих индейцев подзуживали англичане и американцы, но это другой вопрос. То есть дохода никакого, а затраты очень значительные - и финансовые, и человеческие. Да, спустя десятки лет на Аляске найдут золото, а потом и нефть. Но даже сегодня аналитики в США говорят - правительство всерьез переплатило русским за Аляску, невыгодное вложение.
Так что решение для тогдашней России было вполне оправданным и логичным..