Этот оборот можно считать эквивалентом глагола "to want", отличающийся лишь более высокой стилистикой, есть случаи, когда "to be willing" несёт дополнительный смысл, небезразличный для говорящего.
Эта конструкция не просто выражает желание, но и декларирует решимость говорящего совершить нечто.Это можно выразить формулой:"to be willing to=desire +commitment".