Уточните какая модель ноутбука? Как он отключается? Резкое выключение или как при завершении работы? Можем предположить, что срабатывает система защиты от перегрева (давно ли проводилась замена термопасты и чистка системы охлаждения?). Так же немного не понятно, если он у вас работает от сети не выключаясь, а от АКБ выключается через минуту, значит пора менять АКБ (аккумуляторную батарею).