Ну едва ли кому-то вообще захочется за просто так искать у вас в моче действующее вещество атаракса - гидроксизин. Период полувыведения у взрослых - 14 ч. То есть примерно через сутки в вас его уже не будет. Есть поправка на детей и пожилых, у детей T1/2 - 11 часов, у пожилых - 29 ч. Атаракс в основном метаболизируется печенью, поэтому если имеются заболевания печени, то период выведения тоже увеличится. Только 0,8 % атаракса выводится в неизмененном виде почками.
Только, вот, не понимаю, чего такого, что кто-то обнаружит в вас гидроксизин. К запрещенным веществам или к веществам с ограниченным оборотом он не относится.