Добавим к ответу Ирины, что встречаются случаи только авторского употребления частицы «все-таки» в качестве вводного слова для выражения субъективного отношения к какому-либо факту, при желании подчеркнуть его значимость (интонационно выделяется):
Но, все-таки, сегодня странно не от этого (В. Короленко); И масло, все-таки, замерзло у него в аппарате (А. Н. Толстой); А если всего этого поровну, то в этом во всем чего же, все-таки, больше: столбняка или лихорадки? (В. В. Ерофеев); Может, все-таки, предупредить Ермакова, посоветоваться? (А. и Б. Стругацкие).
Но использовать частицу «все-таки» в качестве вводного слова не рекомендуется.