Сергей, добрый день!
Ограничение выезда из-за долгов происходит на основании постановления пристава, либо на основании решения суда. В первую очередь нужно убедиться, применялось ли в отношении Вас ограничение права на выезд. Само по себе наличие долга на исполнении в ФССП не означает запрет покидать страну.
Если все же Вам действительно ограничили право на выезд, то с очень высокой долей вероятности информация о Вашей новой фамилии есть у приставов и на пограничном контроле. Поэтому, скорее всего, уехать не получится.
Также есть возможность избавиться от долгов в ФССП и снять ограничение на выезд по Федеральному закону «О несостоятельности (банкротстве)». Этот способ подходит не всем, поэтому для более подробной информации Вы можете позвонить по бесплатному номеру +7 (812) 627-02-01.