Добрый день!
Насколько мне известно, в спячку они не впадают, но при встрече с хищником или опасности могут принять совершенно неподвижную форму и пробыть в таком состоянии довольно долг. Называется такое поведение - каталепсия. Во время этого состояния насекомому характерно принимать позу, при которой оно замирает и не шевелится. Его тело становится настолько гибким, что поддается внешнему влиянию и дает ему возможность обрести любое положение.
В зависимости от вида, насекомые живут от 1 до 3х лет, не слишком привередливы в уходе, если вы решитесь завести их как домашних питомцев. Но необходимо знать, что палочники обожают влажность, но при опрыскивании аквариума старайтесь не попасть на них водой - они этого сильного пугаются.
Надеюсь, немного пролила свет на ваш вопрос.