Добрый день. Это скорее файловый сервер, такая формулировка будет правильной.
Но, помним что чем больше запросов к данному серверу, тем меньше скорость отдельно на каждый пк.
Так же если рассматривать STEAM или EPIC games, то возможна ошибка при которой пользователи будут заходить под другими логинами. То есть 1 пользователь зашёл под своим аккаунтом, есть вероятность что другой пользователь зайдёт под этим же аккаунтом, так как использоваться будут одинаковые файлы.
Следующее, вам в любом случае после каждой новой установленной игры придётся добавлять ярлыки на рабочий стол каждого компьютера.
В общем и целом, итог, сделать можно, но очень не практично в плане производительности. Учитывая что есть такие игры как Cyberpunk 2077, которые чувствительны к производительности ПК и скорости чтения файлов, то есть вероятность лагов, подвисаний, частых подгрузок и пользователь после первого раза не испытает приятных ощущений от посещения данного заведения.
Поэтому в идеале нужен сис. администратор который займётся установкой и обслуживанием ваших пк.